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判断“吹牛”游戏中的大话王

作者:Dennis E. Shasha/文 崔琳琳/译     来源::《科学美国人》     发表时间:2006-08-26     浏览次数:    字号:    

选择:
  “我赢了。”(我的牌比所有其他人大。)
  “我输了。”(有人的牌比我的大。)
  “我和别人一起胜出。”(我至少和另一位玩家有相同牌,而且是所有玩家中最大的。)
  “我没有赢。”(我或者和别人一起胜出,或者输了。)
  “我没有输。”(我或者和别人一起胜出,或者赢了。)
  “我不知道。”

  在我8岁到12岁时很喜欢冒险,爱玩轮盘赌、拨火棍、二十一点和所有需要下赌注的游戏。然而我最喜爱的游戏之一是被成为“大话王”的游戏。每个人从洗好的扑克中抓一张牌,背面向着自己将这张牌放在前额,也就是说每个玩家都可以看到其他所有人的牌,但就是看不到自己的。最大的牌获胜。A最大,点数一样的牌不加区分,所以有可能是平局。

  这个迷题是要从别人说的话中推断出自己的牌是什么。为了能够解释清楚,我们假设有三个玩家。卡洛琳总是第一个开口,接着是大卫和乔丹,然后再回到卡洛琳,如此继续下去。每个玩家每次说的内容都是本页右下面表中的一句话。假设玩家拥有完美的逻辑推理能力并只通过表中的短语泄露信息,同时他们提供所能得到的最强的信息,也就是说,他们选择表中最靠上的为真的信息作为陈述内容。

  为了热身,假设卡洛琳说:“我不知道。”,接下来大卫说:“我输了”,然后乔丹说:“我输了”。听到这些,我们(还有玩家们)就知道卡洛琳必定拿A,而其他人不是。想理解为什么,请看下图中的解释。




















■ 你的任务:

  从下面的场景中,你能推断出牌的情况吗?

  游戏一:卡洛琳说:“我不知道”,大卫说:“我没有赢”,然后乔丹说:“我赢了”。

  游戏二:卡洛琳说:“我不知道”,大卫说:“我没有赢”,然后乔丹说:“我和别人一起胜出”。

  游戏三:卡洛琳说:“我不知道”,大卫说:“我没有赢”,然后乔丹说:“我没有赢”。

  游戏四:卡洛琳说:“我不知道”,大卫说:“我不知道。”然后乔丹说:“我不知道”。在下一轮的开始,卡洛琳说:“我输了”。你能预测大卫和乔丹接下来说什么吗?

  游戏五:卡洛琳、大卫和乔丹都说我不知道。第二轮中,三个人仍然都说我不知道。第三圈时,卡洛琳和大卫说我不知道,但是乔丹说:“我赢了”。乔丹是什么牌?他可能看到了什么?

  ■ 热身问题的解:

  即使没有看到图示中玩家的牌,我们也可以从他们所说的话中得知,卡洛琳有一个A,而且其他人没有。如果卡洛琳看到了A,她会知道她不是唯一的赢家,就会说“我没有赢”。但是她没有看到A,又不知道自己的牌,所以她说“我不知道”。她的不确定告诉了另两个男孩他俩都没有A。看到了卡洛琳有A,他俩都知道自己输了。

责任编辑:harpy
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